Skúli Kristján Halldórsson er fæddur 28.apríl 1914 á Flateyri við Önundarfjörð sonur Halldórs Stefánssonar læknis þar, og síðar í Reykjavík, og konu hans Unnar Skúladóttur Thoroddsen. Skúli er náfrændi tónskáldanna Emils Thoroddsen og Jóns Leifs.
Skúli brautskráðist úr Verzlunarskóla Íslands 1932, vann fyrst hjá Tóbakseinkasölu ríkisins í Reykjavík 1932-34, síðan hjá Strætisvögnum Reykjavíkur og sem skrifstofustjóri þar frá 1944.
Jafnframt skyldustarfinu stundaði Skúli nám í Tónlistarskólanum í Reykjavík og tók próf í kontrapunkt, komposition, instrumentation og hljómfræði árið 1947, og próf í píanóleik frá sama skóla 1948.
Skúli hefur staðið framarlega í hagsmunamálum listamanna og verið í stjórn Tónskáldafélags Íslands og Stefs frá 1949, ennfremur í stjórn Bandalags íslenzkra listamanna frá 1961.
Skúli er góður píanóleikari og hefur verið eftirsóttur undirleikari hjá söngvurum hér í Reykjavík og á ferðum þeirra úti um landið.
Skúli hefur haft tónlistarstörfin í hjáverkum, en er þó afkastamikið tónskáld. Hann hefur samið um 100 tónverk, hljómsveitarverk, píanóverk, kórverk og einsöngslög, Af hljómsveitarverkum eru kunnust forleikurinn „Sogið“ og ballettsvítan „Dimmalimm kóngsdóttir“, sem bæði hafa verið leikin af Sinfóníuhljómsveit Íslands. Flest verkin eru enn í handritum, en nokkur sönglög hafa verið gefin út, þar á meðal sjö sönglög við texta eftir Jón Thoroddsen, afa hans; eitt þeirra er „Smalastúlkan“, sem er vinsælasta sönglag höfundarins. Ríkisútvarpið veitti Skúla verðlaun fyrir lagaflokk við ástarljóð Jónasar Hallgrímssonar. „Ferðalok“, úr þeim flokki, hefur verið gefið út.
Gáfa Skúla er ljóðræn. Í sönglögum hans er fegurð og yndisþokki og handbragðið er listrænt. Á verkum hans er menningarbragur.