Í Reykjavík störfuðu m.a. tveir kvartettar á árunum 1940-50 og héldu þeir nákvæmar æfingabækur, ritaðar af Þorvaldi Steingrímssyni fiðluleikara, en hann var meðlimur í þeim báðum. Í öðrum kvartettinum, sem ekki er nafngreindur en var stofnaður 23. febrúar 1944 voru Björn Ólafsson á 1. fiðlu, Þorvaldur Steingrímsson 2. fiðlu, Sveinn Ólafsson víólu og Heinz Edelstein á selló. Kölluðu kvartettmenn þessa æfingabók Kvartett-skinnu. Kvartettinn æfði 90 sinnum fyrsta árið samkvæmt æfingabókinni en á ársafmæli kvartettsins, 23. febrúar 1945, og þar með á 91. æfingunni stendur eftirfarandi athugasemd:
Kvartettinn árs gamall. Spilað á Fjólugötu 7 hjá frú Borghildi, í fyrzta sinn fyrir áheyrendur. Beethoven: Kvartett op. 59 nr. 1. Shostakowitch: Kvartett op. 49.
Það er ljóst á æfingabókinni að kvartettinn var eins konar “kammer” kvartett, og virkaði þannig í Reykjavík, í anda stofutónlistar fyrri aldar í Evrópu. 100. æfingin, í byrjun mars 1945, var kölluð “Kvartettkvöld á Laufásveg hjá frú Hönnu og Stefáni” og voru þar einnig leiknir áðurnefndir kvartettar. Þessi kvöld fengu ýmsa titla í æfingabókinni svo sem 111. æfingin sem hét “Kvartett- stund á Freyjugötu hjá prof. Nordal og frú”. Einnig er að finna Kvartett- konzert, sem haldinn var í Trípólí-bíó. Þá lék kvartettinn í Útvarpið. Fyrstu opinberu tónleikar þessa kvartetts voru á Listamannaþingi þar sem leikinn var kvartett eftir Helga Pálsson.
Um mitt árið 1945 fór hópurinn að reyna fyrir sér með að leika kvintetta og fékk sér til liðsinnis þá Vilhjálm Guðjónsson, Einar Waage og Victor Urbancic. Einnig lék Árni Kristjánsson með þeim, en fyrsti kvintettkonsertinn var haldinn í janúar 1946. Kvartettinn hélt áfram að halda tónleika í heimahúsum og voru um 20 gestir á 200. kvartettkvöldinu á “Fjólugötu 7 hjá frú Borghildi” og skrifuðu tónleikagestir nafn sitt í Kvartett-skinnu. Má til gamans geta þeirra hér: Borghildur Björnsson, Ólöf Nordal, Katrín Ólafsdóttir Mixa, Sigurður Nordal, Árni Kristjánsson, Jón Nordal, Helga Egilson, Ingibjörg Sveinsdóttir, Björg Ellingsen, Íris Gröndal, Björn Jónsson, Ragnar Jónsson, Kolbrún Jónasdóttir, Hanna Sigurbjörnsdóttir, Charlotte Edelstein, Ingibjörg Halldórsdóttir, Victor Urbantschitsch, Rögnvaldur Sigurjónsson, Elísabet Thors og Haukur Gröndal. Þarna var saman komin, auk hljóðfæraleikaranna, stór hópur úr kjarna þess fólks, sem átti geysistóran þátt í því að þróa og þroska tónlistarlíf á Íslandi á öldinni.
Lýkur þessari Kvartett-skinnu á 217. æfingunni með þessum orðum:
Boð inni hjá Halldór Kiljan Laxnes. Spilað: Horn-kvintett eftir Mozart með Lanzky Otto og Þorv. með víóulstemmda fiðlu. Mozart quartett D-dúr.