Eitt af stórum verkefnum Musica Nova á fyrstu árum þess var frumflutningur á óperunni Amahl og næturgestirnir eftir Gian-Carlo Menotti. Óperan var flutt á 2. jóladag árið 1962 og þótti kærkomin sending á tíma þegar sjaldgæft var að heyra óperu á Íslandi. Óperuáhuginn á 6. áratugnum hafði ekki náð að lifa inn í 7. áratuginn. Það sem vakti mesta athygli við sýninguna var frammistaða hins efnilega tónlistarmanns, Sigurðar Rúnars Jónssonar, sem þá var aðeins tólf ára gamall.
Á tónleikum Musica Nova 24. febrúar 1963, var verkið Hlými frumflutt. Það var höfundurinn sjálfur, Atli Heimir Sveinsson, sem stjórnaði frumflutningi verksins sem er fyrir 11 hljóðfæri og byggir á röðum óvæntra atburða, þ.e. svokölluð aleatorísk tónlist. Áhugi á verkinu var vakinn meðal tónlistarfólks undir æfingunum því sögur bárust út í bæ að einum stað í verkinu brotnaði flaska og á öðrum stað væri kallað “hó”. Þessar sögusagnir juku á áhugann og spennuna; eftirvæntingin eftir því hverju Musica Nova menn tækju næst upp á var mikil og aðsókn yfirleitt mjög góð á tónleika félagsins.
Atli Heimir Sveinsson nam við Tónlistarháskólann í Köln og lauk þar námi árið 1963.
Þá þegar hafði hann vakið athygli fyrir tónsmíðar sínar á háskólatónleikum í Köln. Segja má að Atli hafi á þessum árum verið einna “opnastur” fyrir nýjungum í listaheiminum og módernisminn kristallaðist einna mest í hans verkum, enda fékk hann orð í eyra frá hinum íhaldssömustu músíkskríbentum í Reykjavík fyrir borgaralega úrkynjun í verkum sínum.
Hápunktur músíkalsks “modernisma” hefur á þessum áratug verið heimsókn hins fræga tvíeykis, Nam June Paik tónskálds og Scharlotte Moorman sellóleikara til landsins. Komu þau fram undir merkjum svokallaðrar Flúxushreyfingar og Paik samdi verk undir hugtakinu “ekki” – tónlist, “anti” – tónlist. Atli Heimir Sveinsson og Dieter Roth, höfðu veg og vanda af heimsókn þeirra og fluttu þau verk sín á tónleikum Musica Nova í maí 1965. Leikin voru m.a. verk eftir John Cage, Earl Brown, Chiari og Paik, og meðal verkanna var Vögguvísa 4 við Kristmann Guðmundsson eftir Paik. Var verkið flutt á þann hátt að gripið var einhvers staðar niður í bókum Kristmanns og textinn leikinn á þann hátt að hver bókstafur kallaði á ákveðinn tón. “Úff”! sögðu sumir.
Margt var annars skrifað um þessa uppákomu í bæjarblöðunum, og í kjölfarið kom svohljóðandi yfirlýsingu frá stjórn Musica Nova. Var hún svohljóðandi:
Að gefnu tilefni vill stjórn Musica Nova taka fram, að allir flytjendur, sem fram hafa komið á vegum félagsins á liðnum árum hafa
1 átt hér leið um Reykjavík hvort eð er,
2 þeir hafa boðið félaginu list sína með erlendum meðmælum (t.d. blaðadómum),
3 einstaklingar innan félagsins (eða aðrir kunningjar flytjendanna)hafa á eigin ábyrgð mælt með þeim.
Varðandi seinustu heimsókn (cellóleikkonu, Kóreumanns og gervikarls) vill stjórnin taka fram,
1 að fólkið átti leið hér um,
2 að það hefur komið fram á vegum hliðstæðra samtaka í nágrannalöndunum,
3 að blaðadómar lögðu áherzlu á hæfileika frk. Moorman til að túlka hina ágætustu samtímatónlist.
Það ætti að vera óþarfi að bend á það, að háttalag seinustu “gesta”, þegar til kastanna kom, var algerlega óskylt markmiði félagsins, nánar sagt ófyrirsjáanlegt slys. Markmið Músika Nova er kynning á góðri samtímatónlist, með aðstoð hinna færustu fáanlegra túlkenda, innlendra og erlendra.