Dr. Hallgrímur Helgason er fæddur 3. nóvember 1914 á Eyrarbakka, sonur Helga Hallgrímssonar kennara þar, síðar fulltrúa í Hafnarskrifstofunni í Reykjavík, og konu hans Ólafar Sigurjónsdóttur. Hallgrímur varð stúdent 1933, en áður hafði hann um tveggja ára bil stundað nám í Tónlistarskólanum í Reykjavík (1931-33). Framhaldsnám í tónlist stundaði hann fyrst á tónlistarskólanum og háskólanum í Kaupmannahöfn 1935, síðan í tónlistarskólanum og háskólanum í Leipzig 1936-39. Löngu síðar stundaði hann nám í tónlistarskólanum í Zürich (1948-49 ), tók kennarapróf í fiðluleik og einnig í tónfræðifögum 1949. Sama ár, 1949, varð hann dr.phil. fyrir ritverkið „Yngstu hetjuljóð Íslands síðan 1350; forsaga þeirra, bygging og flutningaháttur“.
Eftir námið í Leipzig var Hallgrímur við margvísleg tónlistarstörf í Reykjavík á árunum 1940-45 kenndi hann söng í skólum: Menntaskólanum, Kennaraskólanum og Námsflokkum Reykjavíkur. Á þeim árum var hann ennfremur söngstjóri kóra, þar á meðal Stúdentakórs Háskóla Íslands. Stúdentakórnum stjórnaði hann aftur síðar 1957-58. Alþýðukórnum stjórnaði Hallgrímur frá 1959 og þar til hann flutti til Kanada. Það var einmitt Alþýðukórinn, sem söng undir hans stjórn með undirleik Sinfóníuhljómsveitar Íslands kantötuna „Þjóðhvöt“ eftir Jón Leifs í Þjóðleikhúsinu 30. apríl 1959. Tónleikarnir voru haldnir í tilefni sextugs afmælis höfundarins. Kantatan var þá frumflutt.
Til viðbótar því, sem sagt hefur verið um kennslustörf Hallgríms skal tekið fram, að hann kenndi tónfræði í einkatímum allt frá 1940 og um tíma við skóla FÍH (1956-59). Jafnframt kórstjórn og kennslu starfaði hann sem fiðluleikari í Hljómsveit Reykjavíkur 1939-43 og lék þar sem 1. og 2. konsertmeistari. Orgelleikari við Háskólakapelluna var hann 1941-43.
Ritstörf Hallgríms eru allmikil. Músíkdóma ritaði hann í Alþýðublaðið 1940-46 og ritstjóri tímaritsins Tónlistin var hann 1940-46. Tímaritið var vandað og fjölbreytt að efni. Í erlent músíkleksikon (MMG 1959, Kassel) ritaði hann ágæta yfirlitsgrein um íslenzka músík. Fyrirlestrar hans voru náskyldir ritstörfunum. Hana fór í fyrirlestrarferðir um Ísland 1944-45 og 1957-58, og er hann var búsettur í Erlangen í Þýzkalandi 1955-56 flutti hann fyrirlestra við menntastofnanir í Þýzkalandi, Austurríki, Sviss og Hollandi, en hér í Reykjavík hefur hann flutt fyrirlestra við Háskólann og fjölda fyrirlestra í útvarpið, eftir að hann var orðinn fastráðinn fulltrúi í tónlistardeildinni 1959, en í því starfi var hann til 1966, er hann fluttist til Kanada, þar sem hann er síðan prófessor við tónlistarskóla.
Hallgrímur er afkastamikill og hefur samið tónverk í ýmsum greinum listarinnar: hljómsveitarverk, kammermúsíkverk, píanósónótur, fiðluverk, kórlög og einsöngslög, auk þess sem hann hefur raddsett íslenzk þjóðlög. Hann hefur gott vald á pólífóníska stílnum og eru tónsmíðar hans vel samdar og formfastar. Oft eru þær hátíðlegar og alvöruþrungnar og fer vel á því, þar sem efnið krefst þess, eins og í mótettunum. Hallgrímur hefur mikinn áhuga á íslenzkum þjóðlögum, hefur ferðast um landið, safnað þeim og rannsakað vísindalega, raddsett þau og gefið út. Þjóðlögin eru stundum burðarásinn í hinum stærri tónsmíðum hans, eins og „Svíta artica“ (norræn svíta), sem samin er fyrir strokhljómsveit. Af öðrum hljómsveitarverkum eftir hann er forleikurinn „Snorri Sturluson“ (1941), og „ Íslensk rapsódía“. Af kammermúsíkverkum er „Inngangsþáttur og fúga 1951“ fyrir strokkvartett, „Romanza“ fyrir fiðlu og píanó, ennfremur tvær píanósónötur, nr,1 og 2 og Riccerare (orgelverk). Af sönglögum skal nefna háskólakantötuna „Heilög vé“, mótetturnar „Svo elskaði guð auman heim“, „Í Jesú nafni“ og „Þitt hjartans barn“. Af sönglögum hans eru þekktust „Íslands Hrafnistumenn“; „Ef engill ég væri“ og „Söknuður.“
Hallgrímur Helgason hefur verið virkur kraftur í félagsmálum tónlistarmanna og gegnt þar trúnaðarstörfum, meðal annars framkvæmdarstjóri Tónskáldafélags Íslands 1960-61, en áður hafði hann verið ritari félagsins 1945-47. Hann var meðstofnandi Stefs og formaður Hljómsveitar Félags íslenzkra hljóðfæraleikara þann tíma, sem hún starfaði.