Tveir víðfrægir strokkvartettar léku í Reykjavík á þessu tímabili, Pragkvertettinn og Buschkvartettinn. Var heimsókn þeirra mikill tónlistarviðburður, sem lengi mun í minnum hafður.
Pragkvertettinn hélt sex tónleika hér í júnímánuði 1936, alla fyrir fullu húsi. Lögin voru eftir Debussy, Borodin, Grieg, Schubert og tékknesku tónskáldin Smetana, Dvorak, Schulhoff og Zach. Hljóðfæraleikararnir voru L. Cerny (primarius og lífið og sálin í kvartettinum), H. Bergér W. Schweifa og J. Vectornor. Þetta var eins og stórblaðið Figaro hefur sagt um þá: “Framúrskarandi listamenn, sem hafa það vald yfir hljóðfærunum, sem Bæheimsmenn einir hafa. Djúpur og skáldlegur skilningur einkennir list þeirra, svo og litskrúð.”
Strokkvarettar eru söngelskum mönnum mikil nautn. Þess vegna sáust mörg sömu andlitin á öllum tónleikunum.
Busch-kvartettinn hélt sex tónleika í Gamla Bíó í júnímánuði 1947, alla fyrir fullu húsi, og lék kvartetta eftir Schubert. og Beethoven. Þetta. er talinn einn bezti strokkvartett heimsins á klassíska tónlist. Adolf Busch stofnaði kvartettinn árið 1919 með sjálfan sig sem primarius. Hljóðfæraleikararnir voru Adolf Busch, Ernst Drucker, Hugo Gottesman og Hermann Busch, sem er yngri bróðir þeirra , Adolfs og Fritz Busch. Hermann er fæddur 1897 og hefur leikið í strokkvartettinum sem cellisti síðan 1933. Adolf Busch og Hugo Gottesman. hafa leikið í kvartettinum frá byrjun. Fiðluleikarinn Ernst Drucker var áður Reykvíkingum góðkunnur.
Á næsta tímabili léku nokkrir strokkvartettar hér í Reykjavík: Flensborgarkvartettinn ( 1953), Smetanakvartettinn (1957), Juilliard-kvartettinn (1958), Komitaskvartettinn frá Sovét-Armeníu (1959), að ógleymdum strokkvartett Björns Ólafssonar.