Steingrímur Johnsen er fæddur í Reykjavík 10. des. 1846, sonur Hannesar kaupmanns Steingrímssonar biskups Jónssonar, og konu hans Sigríðar Símonardóttur Hansen, kaupmanns í Reykjavík. Faðir hans kallaði sig Hannes St. Johnsen að hætti þeirra tíma. Steingrímur varð stúdent í Reykjavík 1866 og cand. theol. frá Kaupmannahafnarháskóla 1873. Um haustið sama ár varð hann kennari í trúarbrögðum við Latínuskólann og hafði hana á hendi til 1881. Að Pétri Guðjohnsen látnum var Steingrímur skipaður söngkennari við Latínuskólann og Prestaskólann (20. sept. 1877) og gegndi því embætti til æviloka. Þegar Hannes Árnason var fallinn frá var Steingrími falið að gegna embættinu til bráðabirgða: landshöfðingi setti hann því 2. kennara við Prestaskólann 11. des. 1879 til vors 1880; hann kenndi forspjallsvísindi. Það kann að hafa ráðið nokkru um þessa ákvörðun, að Steingrímur var frá 1877 kennari í tóni og sálmasöng við skólann. Fjórir menn sóttu síðan um embættið og var Steingrímur einn þeirra, en fékk ekki, en Eiríki Briem var veitt embættið, enda taldi forstöðumaður hann einhvern bezta kandidat, sem úrskrifast hefði úr Prestaskólanum.
Hannes St. Johnsen hafði selt Símoni syni sínum verzlun sína í Reykjavík. Símon rak verzlunina í 10 ár með fyrirhyggju, en andaðist á bezta aldri 1884. Tók Þá Steingrímur bróðir hans við versluninniog rak hana um allmörg ár, en mörg síðari ár sín var hann skrifstofustjóri AlÞingis.
Forstöðumaður Prestaskólans segir í umsögn sinni um Steingrím Johnsen, að hann vanti vísindalegan áhuga og geti hann því ekki mælt með honum í kennaraembættið í forspjallavísindum. Þetta er hlutlaus skoðun forstöðumannsins og er ekki ástæða til að rengja hana. En víst er það, að ekki vantaðiSteingrím áhuga á sönglistinni, þar var hann allur með lífi og sál. Hann gegndi söngkennaraembættinu með mestuprýði og var vinsæll af lærisveinum sínum, enda var hann ljúfmenni og umgekkst þá sem félagsbróðir. Þeir sýndu honum þakklæti sitt með því að gefa honum myndastyttu af grískasöngguðnum Apollo sumarið 1890. Var hún eftirhans dag fengin Latínuskólanum til varðveizlu til minningar um starf hans.
Bjarni Þorsteinsson, sem var einn af lærisveinum Steingríms, segir: „Steingrímur Johnsen var söngmaður góður og smekkmaður í söng og söngkennslu, og betri söngstjóri á samsöngum, en vér höfum annars átt að venjast. Hafði hann einlægan vilja á, að lærisveinar skólans lærðu sem mest af fögrum lögum og syngju þau rétt og vel.“
Steingrímur Johnsen var um sína daga leiðandi maður í sönglífi Reykjavíkur og einhver bezti einsöngvarinn, sem þá heyrðist. Hann hafði, ásamt Birni Kristjánssyni, forgöngu um blandaðan kórsöng, og var þetta nýtt á þeim tíma, þegar karlakórsöngur skipaði öndvegið. Þeir stofnuðu árið 1883 söngfélag karla og kvenna, sem söng oftí dómkirkjunni til ágóða fyrir orgelsjóðinn. Í söngflokknum voru úrvalsraddir. Verkefnin voru lög eftir Bach, Händel, Haydn, Mozart, Beethoven, Hartmann o.fl., og má af lagavalinu sjá, að stefnt var að því að kynna kórverk klassísku meistaranna, Blaðið „Ísafold“ 1885, 14, janúar, segir um einn samsönginn, að hann sé Hin langbezta og fegursta skemmtun, sem hér sé kostur á.“ Árið 1889 stjórnaði Steingrímur Johnsen 60-70 manna söngflokki karla og kvenna. Samsöngurinn var haldinn til ágóða fyrir kirkjubyggingu á Eyrarbakka.
„Söngfélagið 14. janúar“ var stofnað þann dag árið 1892 undir stjórn Steingríms. Stofnendur voru margir beztu söngmenn bæjarins, t.d. Gísli Guðmundsson, Guðmundur Olsen, Þórður Guðmundsson frá Hól, Sigfús Einarsson, bræðurnir Brynjólfur og Þorkell Þorlákssynir, Benedikt Þ. Gröndal o. fl. Kórinn söng við góðan orðstír þau fáu ár, sem hann starfaði1892-96, og söng aðallega skandinavísk og þýzk kórlög.
Eins og áður er tekið fram, var Steingrímur Johnsen söngmaður góður og söng oft opinberlega á söngskemmtunum í Reykjavík, Árni Thorsteinson, sem var systursonur hans, segir um hann sem söngmann: „Söngrödd Steingríms var ein hin bezta og glæsilegasta, sem hér hefur heyrst. Hafði hann hljómmikinn, en mjúkan barytón, sem hann beitti ávallt með hárfínum smekk, hvort heldur á hærri eða dýpri tónum. Raddsviðið var óvenjulega mikið, því að hann söng oftast hæglega upp á „fis“ og jafnvel „g“, og séra Bjarni Þorsteinsson segir í bók sinni „Íslenzk þjóðlög“, þar sem hann ræðir um ágæta söngmenn íslenzka, að bæði Lárus Blöndal, tengdafaðir Bjarna og Steingrímur Johnsen hafi hann heyrt komast niður á „contra-as“. Um Steingrím sem söngstjóra segir Árni Thorsteinson: „Þar þótti hann fremstur allra, meðan hans naut við. Höfðu margir, sem vit höfðu á, oft orð á því, hve vel honum færi það úr hendi og hve tígulega hann stjórnaði flokkum sínum.“
Þetta, sem Árni Thorsteinson segir um náfrænda sinn sem söngmann og söngstjóra var almennt viðurkennt af þeim, sem heyrðu Steingrím syngja og sáu hann stjórna söng. Steingrímur var ókvæntur. Hann andaðist 3. janúar 1901. Blaðið „Ísafold“ segir svo um Steingrím látinn: „Var söngmaður með hinum beztu hér og vel að sér í þeirri mennt, ljúfmenni og gleðimaður, fríður sýnum og gervilegur.“